技巧7 区块与数组
标准数独:填入数字1~9使得每行、每列及宫内数字不重复。题目如下:
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通过基础技巧的分析,我们能做到如下一步。这时候1和7基本排除完了,我们找其他的数字排除也很少有收获。寻找唯一余数也无从下手,我们会发现这道题已经进入了难点的部分。
实际上,这道题是区块和数组的结合。我们可以观察下三行的数字6,我们会发现,八宫的6在G和H行,九宫的6也在G和H行。那么,如果八宫的6在G行,那么九宫的9就在H行;同理,如果八宫的6在H行,那么九宫的6就在G行。
也就是说,无论如何,G、H两行里的两个6,一个在第八宫,一个在第九宫。这就意味着七宫的6一定在I1和I2之中。我们也可以看第九行的行列排除来看到这个结论。
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这个时候我们会发现,第七宫灰色部分,2和9一定在其中,而6也在其中(在I1和I2里)。那么显然,这个灰色部分构成了一个2,6,9的隐性数组。
这个数组有什么用呢?我们可以发现,第七宫的5就只能在G1,G2和G3之中了,就是一个区块。这个区块对于九宫排除,结合D9的5,我们能发现H8=5。
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接下来再解这道题目就没有难度了。这道题主要的难点是一个利用区块构成的隐性数组。
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