第1章 天文学与大数字

卫星、行星还有恒星总是让人神往不已。为了解释夜空中这些闪亮的光，人们写了无数个故事。不同的文化，不同的时代，也对这些天体演化出不同的解释，但有两个认知一直没有变化：一是月亮和太阳大小一样，二是月亮和太阳都离地球非常近。

然而，数学改变了人们的旧认知。

大约2000年前，希腊有一位叫埃拉托斯特尼（又译作厄拉多塞）的杰出数学家，他用非常简单的数学方法确定了地球的周长。这简直是世界上最有价值的发现之一，因为知道了地球的周长后就可以用三角函数求出地球与月亮、太阳，以及其他大型天体之间的距离了。

埃拉托斯特尼求出地球周长后又过了几年，另外两位希腊数学家运用三角函数算出了月亮与地球之间的距离大约为250000英里（约402336千米）。这一强有力的证据让人们了解到月亮、太阳和星星并不是之前想的那样悬在几里之外，而是距地球几百英里、几千英里甚至可能是几百万英里。人类突然发现，我们周遭的一切并没有看上去那么简单。

宇宙中光的速度最快，能达到186000英里/秒（约299338千米/秒），1秒差不多可以绕地球7圈。

根据光速和声速，我们可以算出雷暴距离我们有多远。当你看见闪电时，其实打雷是同时发生的，但由于声音比光的传播速度慢很多，它得花上好几秒才能传到你的耳朵里（除非雷暴就在你头顶）。

尽管我们知道宇宙中光速最快，但我们看到的恒星的亮光却是它们花了许多年才传到地球的。除了太阳以外，离我们最近的恒星是半人马座的阿尔法星。最初天文学家们认为半人马座阿尔法星是一颗单星，后来了解到它是一颗三合星。这颗三合星距离地球大约23462784000000英里。

天文学家不说半人马座阿尔法星距离我们23462784000000英里，而说它距离我们4光年（1光年≈9.5×1012千米）。天文学家经常用到的另一个衡量宇宙中超长距离的单位是秒差距，1秒差距约等于3.26光年。

有时候处理宇宙中的超远距离时，我们所用的数字对计算器而言实在是太大了。所以我们需要好好学习下如何在计算器上进行大数字的乘法运算，因为你肯定不想用纸和笔算这些东西。

数学家们还发现了圆有一种十分有趣的性质：用π乘以圆的直径就能求出圆的周长。后来证明，这一发现对天文学家和科学家们的用处都很大。

1）如果地球的直径是8000英里，那么它的周长是多少？

2）如果月球的直径是2000英里，那么它的周长是多少？

3）如果太阳的直径是800000英里，那么它的周长是多少？

4）如果地球的直径是8000英里，航天飞机在离地球280英里高的轨道上飞行，那么它绕地球飞行一圈的距离是多少？（四舍五入到整数）